一、年金現值（Prevent Value of Annuity）

（一）公式推導

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（二）年金現值利率因子（Prevent Value Interest Factor of Annuity ；PVIFA）

 

 

 

或稱為年金現值因子（Prevent Value Annuity Factor；PVAF）、等額多次現值因子（Uniform-Series Present-Worth Factor；SPW）、複利年金現價率（Prevent worth one per period）。

其意義為在n年內，每年可分得年金一元，而將每年分得之一元全部折算為現值，其總共可以得到多少元。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

以上請參閱年金現值因子分析Excel檔之年金現值因子工作表，自行操作觀其變化。

年金現值因子分析

 

二、年金終值（Future Value of Annuity）

 （一）公式推導

方式一：

 

 

 

 

 

方式二：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（二）年金終值利率因子（Future Value Interest Factor of Annuity ；FVIFA）

 

 

或稱為年金終值因子（Future Value Annuity Factor；FVAF）、等額多次複利因子（Uniform-Series Compound-Amount Factor；SCA）、複利年金終價率（Amount of one per period）。

其意義為每年存入年金一元並複率計算，至第n年其本利合計額總共為多少元。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、計算範例

範例一：某甲與某乙為好朋友，某甲向某乙買房子，兩人約定某甲必須先付頭期款150萬元，往後共分10期，每年1期支付200萬元，假設每年之有效利率為10%，請問（1）此屋款現值是多少？（2）假設某甲第3期與第4期忘記支付，則他必須在第5期支付多少才能彌補前二期之金額。（3）假設某甲第3期與第4期忘記支付，而在第5期時決定支付所欠某乙的全部屋款，則某甲必須支付某乙多少金額？

【解】

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

範例二：某年金契約規定，共分10期（每年一期）支付，前6期每期支付5萬元，後4期每期支付3萬元，假設每年之有效利率為10%，請問該年金契約之現值是多少？

【解】

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

以上請參閱定期年金分析Excel檔之分段定額有限年金視算工作表，自行操作觀其變化。

定期年金分析

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