你知道什麼是「有效利率」?
一、有效利率（Effective Interest Rate；EIR）之定義與特性
(一) 定義
一般通稱年利率（即名目利率），是借貸雙方在契約上所定義的利率，其利息可能每半年、每季（3個月）、或每月複利一次，因此，基於複利期間之不同，就會產生不同的有效利率（EIR）。換言之，有效利率是特定支付利息條件下的真正利率水準。
(二) 特性
- 在同樣契約利率下，其複利單位時程愈短，複利次數愈多，有效利率會愈大。
- 在同樣複利次數下，契約利率愈高，有效利率漲幅會愈大。
二、有效年利率（Effective Annual Rate；EAR）之公式
(一) 公式
依據有效利率之觀念，假設借貸金額為一元，以一年為借貸之年期，其複率所產生之利息金額將等於一年單利（有效年利率）而所產生之利息金額，即：
（1+rt）＝（1+ro/m）m×n
因為時間為一年，因此t＝n＝1 → （1+r）＝（1+ro/m）m
→ EAR＝r＝（1+ro/m）m－1
其中 ro：表示每年複利m次之名目年利率
m：每年複利次數
(二) 計算範例
範例一：某銀行之牌告利率為9%，其每月複利一次，則有效年利率（EAR）為多少？
【解】
EAR＝（1+ro/m）m－1 因為 ro＝9% m＝12
→ EAR＝（1+9%/12）12－1＝9.38%
範例二：某錢莊每借一萬元，月還利息五百元，請問有效年利率為多少？
【解】
每月利率為500/10000＝5% 則 年利率＝5%×12＝60%
→ EAR＝（1+60%/12）12－1＝79.59%
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